Cours de philosophie

Programme de terminale

Paradoxes et illlusions logiques

Illusions logiques

Il n'y a pas que des illusions d'optique : il y a aussi des illusions logiques.

Le paradoxe des anniversaires

Par exemple, croyez-vous qu'il est probable que deux élèves, dans une classe de trente, soient nés le même jour ? La plupart des gens pensent que c'est peu probable. Et pourtant, la probabilité d'une telle « coïncidence » est supérieure à 0.5 ! (C'est-à-dire qu'il est plus probable que deux personnes soient nées le même jour plutôt que chaque personne soit née un jour différent.) Pour plus de détails sur ce paradoxe des anniversaires, vous pouvez consulter cette page de Wikipédia.

Le jeu des trois portes

C'est un jeu à la télé américaine. Il y a trois portes ; derrière deux de ces portes, une chèvre ; derrière la troisième porte, une voiture. Le candidat doit choisir la bonne porte pour gagner la voiture. La foule hurle dans son dos tandis qu'il essaie de se décider. Finalement il choisit une porte et la montre au présentateur.

Mais celui-ci, au lieu de l'ouvrir, change soudain d'avis et ouvre une autre porte, d'où sort une pauvre petite chèvre. Puis, beau joueur, il se tourne vers le candidat stupéfait et lui dit : Allez, je suis beau joueur, vous pouvez changer d'avis si vous voulez. Que doit faire le candidat ?

Réfléchissez deux minutes avant de lire la solution !

Bon, voici la solution :

Si le candidat ne change pas d'avis, tout se passe comme s'il avait joué normalement. Il a donc une chance sur trois de gagner. Par conséquent, s'il change d'avis il aura deux chances sur trois de gagner, puisque c'est la seule autre possibilité. Enfin, s'il tire à pile ou face il aura une chance sur deux de gagner. Il faut donc changer systématiquement d'avis.

Ca vous étonne ? Moi aussi. Il y a quand même une manière de rendre cela intuitif : s'il ne change pas d'avis il n'utilise pas l'information donnée par le présentateur, qui nous apprend que telle porte ne renferme pas la voiture.

Ce n'est toujours pas clair ? Bon, il y a encore une manière de le comprendre : imaginons la même situation avec des millions de possibilités au lieu de trois. Par exemple imaginons que le candidat joue au loto. Il choisit un numéro. Puis le présentateur élimine tous les autres numéros sauf un. On comprend alors bien qu'il vaut mieux changer d'avis et jouer le numéro que le présentateur n'a pas éliminé !

J'ai trouvé cette énigme dans le livre de Gilles Pagès En passant par hasard que vous pouvez consulter (et acheter) sur cette page.

Légendes urbaines

De nombreuses histoires circulent. Nous les répétons parce qu'elles nous plaisent, et nous entretenons ainsi le mythe, mais elles sont fausses. De l'histoire de la femme américaine qui aurait mis son chat au four micro-ondes à l'invention du Sida par un laboratoire américain, vous trouverez sur cette page de Wikipédia une liste déjà très longue de ces légendes contemporaines.

En voici quelques-unes parmi les plus connues :


Téléphone Portable + Maïs = Pop-corn

Théories du complot

Dans un style un peu différent, les théories du complot constituent une autre catégorie de mythes urbains. Exemples classiques : le mythe du complot juif ; les mythes du complot liés à la CIA (elle aurait fait assassiner Kennedy, inventé le virus du SIDA, organisé les attentats du 11 septembre, etc.). Autre théorie du complot répandue dans la gauche française : il existerait un moteur à eau, efficace et non polluant, mais le lobby pétrolier empêcherait sa divulgation, détruisant les plans et tuant leurs inventeurs. Davantage d'informations sur cette page.

Illusions sociologiques

Voici un cas plus subtil d'arnaque logique : l'interprétation des corrélations. Rien de plus délicat à interpréter qu'une corrélation, et rien de plus facile à interpréter de travers. Par exemple : une étude montre que les métiers intellectuels retardent la maladie l'Alzheimer. Une autre étude montre que l'activité sexuelle entraîne davantage d'efficacité au travail (à l'encontre de la théorie freudienne de la sublimation, d'ailleurs). Or dans les deux cas, on se base uniquement sur l'observation d'une corrélation. Mais il se pourrait très bien que ceux qui choisissent les métiers intellectuels aient une bonne mémoire à la base, c'est-à-dire qu'ils soient génétiquement moins sensibles à Alzheimer ; de même rien ne prouve que c'est l'activité sexuelle qui implique l'efficacité au travail et non l'inverse, ou, plus vraisemblablement encore, un troisième facteur qui explique l'un et l'autre.

Dans le même genre, jetez un coup d'œil aux explications du «  paradoxe français » (apparente contradiction entre la longévité des Français, notamment dans le Sud-Ouest, et leur régime assez riche en matière grasse et en boissons alcoolisées). La dernière explication, en particulier, est intéressante : la venue de retraités dans cette région expliquerait l'influence sur les statistiques de la longévité !

Conclusion : méfiez-vous des statistiques et surtout de leur interprétation ! N'oubliez jamais que le monde est profond, subtil, plein de richesse, de complexité et d'embrouilles potentielles !

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